ANFIS 結構
在 ANFIS 中，最常用的模糊推理模型為 Sugeno 模型，對於一個典型的兩輸入單輸出一介 Sugeno 型模糊系統，其IF-THEN 規則如下:
if x is A1 and y is B1 then f1 =p1x+q1y+r1，
if x is A2 and y is B2 then f2 =p2x+q2y+r2。
其對應的ANFIS 結構如 圖1 所示。
圖1 a. Sugeno 模糊推理系統 b. 對應 ANFIS 結構
ANFIS 的結構包含 5 層:
(1) 輸入變量模糊化，計算隸屬度。這一層的每個節點都是自適應節點，若隸屬度函數 選用鐘型，則各節點的輸出為:
(2) 式中:O1, i 表示該層節點 i 的輸出，x 為節點 i 的輸入，Ai 為該節點所代表的語吉 變量，μAi 為隸屬函數。該層參數對 {ai, bi, ci} 稱為前件參數。該層節點為固定節 點，採用乘法規則計算每條規則的激發值，各節點輸出為:
(3) 該層節點為固定節點，節點 i 表示第 i 條規則的激發值與所有規則激發值和的比值，即所有規則激發值進行歸一化，節點輸出表示為:
(4) 該層節點為自適應節點，計算每條規則的輸出值:
式中參數對 {pi, qi, ri } 稱 為後件參數。
(5) 該層節點為固定節點，計算所有輸入信號的總輸出:
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